יחל, הוחיל

מילה יפה לתפילה – לייחל, או להוחיל. להתפלל אני לא כל כך יודע, אבל לייחל – כן, מאוד. ולמעשה, המילה הזו הרבה יותר נפוצה, בתנ"ך בכלל ובתהילים בפרט, מלהתפלל. ובצידה – לקוות.
הנה למשל ההמנון החוזר בשני המזמורים המחוברים –

תהילים מב, ו
מַה תִּשְׁתּוֹחֲחִי נַפְשִׁי וַתֶּהֱמִי עָלָי הוֹחִילִי לֵאלֹהִים כִּי עוֹד אוֹדֶנּוּ יְשׁוּעוֹת פָּנָיו.

תהילים מב, יב
מַה תִּשְׁתּוֹחֲחִי נַפְשִׁי וּמַה תֶּהֱמִי עָלָי הוֹחִילִי לֵאלֹהִים כִּי עוֹד אוֹדֶנּוּ יְשׁוּעֹת פָּנַי וֵאלֹהָי.

תהילים מג, ה
מַה תִּשְׁתּוֹחֲחִי נַפְשִׁי וּמַה תֶּהֱמִי עָלָי הוֹחִילִי לֵאלֹהִים כִּי עוֹד אוֹדֶנּוּ יְשׁוּעֹת פָּנַי וֵאלֹהָי.

וחידה –
מה מקור המילה, או הקשרה למילים אחרות בעברית?
(צריך לבדוק במילוני, לא זוכר, ולא זוכר אם עליתי על זה).